Урок 16. Всі формули скороченого множення: приклади, завдання

Що таке формули скороченого множення?

Формули скороченого множення – це часті типові випадки множення многочленів, що використовуються для розкладу многочленів на множники, для спрощення виразів, для зведення многочленів до стандартного вигляду.

Всі формули скороченого множення

Квадрат суми:

Квадрат суми двох виразів дорівнює сумі таких доданків: квадрата першого його члена, подвоєного добутку першого члена на другий, квадрата другого члена.

Квадрат різниці

Квадрат різниці двочлена дорівнює квадрату першого його члена, мінус подвоєний добуток першого члена на другий, плюс квадрат другого члена.

Різниця квадратів

Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку їх суми і різниці.

Сума кубів

Сума кубів двох чисел рівна добутку суми цих чисел і неповного квадрата різниці.

Різниця кубів

Різниця кубів двох чисел дорівнює добутку різниці чисел і неповного квадрата суми.

Куб суми двох чисел

Куб суми двох чисел дорівнює кубу першого числа, плюс потрійний добуток квадрата першого на друге, плюс потрійний добуток першого числа на квадрат другого, плюс куб другого числа.

Куб різниці

Куб різниці двох чисел дорівнює кубу першого числа, мінус потрійний добуток квадрата першого на друге, плюс потрійний добуток першого на квадрат другого, мінус куб другого числа.

Приклади і завдання на формули скороченого множення

Спростіть вирази, використовуючи формули скороченого множення:

Пояснення: