Урок 8. Множення одночлена на многочлен

Множення одночлена на многочлен: правило

Перед тим, як ми сформулюємо правило множення одночлена на многочлен, розглянемо приклад. Дано одночлен n і многочлен a + b. Треба знайти їх добуток:  n(a + b)

Для обчислення можемо скористатися розподільним законом множення: n(a + b) = na + nb

Аналогічно можна множити одночлен на тричлен:

(x + y – z)k = xk + yk – zk

Тому правило множення одночлена на многочлен звучить так:

Щоб помножити одночлен на многочлен, треба одночлен помножити на кожний член многочлена і результати додати.

Приклади на множення многочленів на одночлени

Приклад

Приклад. Спростіть вираз, виконавши множення одночлена на многочлен

Приклад. Спростіть вираз, виконавши множення 20a – 5(5 + 4a):

20a – 5(5 + 4a) = 20a – 25 – 20a = -25

Приклад. Спростіть вираз, розкривши дужки:

Приклад. Спростіть вираз 8b – 4(3 + 2b)

8b – 4(3 + 2b) = 8b – 12 - 8b = -12

Приклад. Запишіть вираз 2,5(6a – 4) + 3(a – 3) – 8(1 – 4a) у вигляді многочлена

2,5(6a – 4) + 3(a – 3) – 8(1 – 4a) = 15a – 10 + 3a – 9 – 8 + 32a = 50a – 27

Приклад. Подайте вираз у вигляді многочлена:

Відповідь:

Приклад. Подайте вираз у вигляді многочлена:

Приклад. Спростіть вираз і знайдіть його значення, якщо х = 2

3х(8х – 2) – 2х(12х + 3) = -12 х = -24