Урок 4. Множення одночленів: правило і приклади

Множення одночлена на одночлен

Правило множення одночленів звучить так:

Щоб перемножити одночлени, треба перемножити їх коефіцієнти і до добутку приписати множником кожну букву з одночленів, що перемножуються, з показником, який дорівнює сумі показників цієї літери в співмножниках.

Тобто, по суті, при множенні одночленів перемножують коефіцієнти і користуються правилом множення степенів з однаковими основами (основу залишають без змін, а показники додають). Якщо змінна (буква) входить лише в один співмножник, то її записують в добуток без змін.

Приклади на знаходження добутку одночленів

Приклад. Знайти добуток одночленів:

Розв’язання:

Перемноживши коефіцієнти 5 і (-0,2), отримали в добутку -1, поставивши лише знак мінус. Перемноживши а в квадраті і а, отримали а в третій степені, добутком змінної b і b в третій степені є число b в четвертій степені.

Приклад. Знайти добуток одночленів:

Розв’язання:

Приклад. Перемножте одночлени:

Приклад. Спростіть вираз, помноживши одночлен на одночлен:

Приклад. Знайти значення виразу якщо відомо, що 

Розв’язання:

Оскільки в одночленів відрізняються лише коефіцієнти, обчислимо в скільки раз коефіцієнт першого одночлену більший за коефіцієнт другого одночлену:

3 : 1,2 = 2,5

Тому і значення другого одночлену буде в 2,5 рази менше: 5 : 2,5 = 2

Відповідь:  значення другого одночлену дорівнює 2.