Урок 5. Розв’язування рівнянь, що зводяться до лінійних

Приклади розв'язання рівнянь, що зводяться до лінійних

Нагадаємо, рівняння виду ах = b, де а і b — числа, х — невідоме, називається лінійним рівнянням з одним невідомим.

На цьому уроці математики ми розглянемо, як правильно розв’язувати рівняння, що зводяться до лінійних. Наприклад, розв’язати рівняння:

Винесемо спільний множник х за дужки, отримаємо:

х(х + 2)(х – 1) = 0

отже, рівняння дорівнює нулю, якщо хоча б один з множників дорівнює нулю. Тому:

х = 0, х = -2, х =1

Приклад. Розв’яжіть рівняння |у – 9| = 4

|у – 9| = 4, отже

у – 9 = 4 або у – 9 = -4

у = 13; у = 5

Приклад. Розв’яжіть рівняння

–4х = 8;

х = –2

Приклад. Розв’яжіть рівняння

0,2(х – 1) + 0,5(3х – 9) = 1/3 х – 2

0,2х – 0,2 + 1,5х – 4,5 = 1/3 х – 2

0,2х + 1,5х – 1/3 х = 0,2 + 4,5 – 2

1,7 х - 1/3 х = 2,7

3(1,7 х - 1/3 х) = 3⋅2,7

5,1x – x = 8,1

4,1x = 8,1

x = 81/41

x = 1 40/41

Калькулятори розв'язання рівнянь