Як добути корінь з кореня n-го степеня
Правило добування кореня з кореня н-го степеня можна озвучити таким чином:
Щоб добути корінь із кореня, треба перемножити показники коренів.
Для натуральних чисел n, k і а ≥ 0 правило добування кореня з кореня n-го степеня можна подати у вигляді тотожності:
Приклади
Формула складного радикала
Варто зазначити, що при перетворенні виразів, які містять квадратні корені з двочленів вигляду
при умові, що А і B є додатніми і квадрат А є більшим за В, можна користуватись наступною формулою:
важливе уточнення щодо формули: знаки «+» і «-» в правій і лівій частині формули беруться одночасно - або верхні «+» або нижні «-».
Цю формулу заведено називати формулою складного радикала.
Приклади
Онлайн калькулятор коренів
Інші уроки з теми:
Урок 1. Ірраціональні та дійсні числа: порівняння
Урок 2. Арифметичний квадратний корінь: властивості, приклади
Урок 3. Квадратний корінь з добутку і дробу: властивості, приклади
Урок 4. Квадратний корінь зі степеня: властивості, приклади, правила
Урок 5. Винесення множників за знак кореня: приклади
Урок 6. Як внести множник під знак кореня? Правило і приклади
Урок 7. Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу
Урок 8. Дії над радикалами: додавання і віднімання, множення і ділення виразів з коренями
Урок 9. Як піднести корінь до степеня? Правило і приклади
Урок 10. Корінь n-го степеня: властивості, приклади
Урок 11. Корінь n-го степеня з добутку, степеня і дробу
Урок 13. Основна властивість радикала. Зведення коренів до стандартного вигляду