Урок 8. Стандартний вигляд числа: приклади запису

Що таке стандартний вигляд числа?

Для запису дуже великих або дуже маленьких чисел використовують степінь і такий запис називають стандартним.

Стандартний вигляд додатного числа а – це представлення числа а у вигляді:

Де n – будь-яке ціле число. Його ще називають порядком числа a

Наприклад, маса Землі складає 6 000 000 000 000 000 000 000 т, очевидно, що такий запис числа не є зручним, простіше записати даний показник у стандартному вигляді:

де число 21 – порядок числа

Як записати число у стандартному вигляді?

Щоб подати число у стандартному вигляді, треба перенести в ньому кому так, щоб вона була відразу після першої значущої цифри, і отримане число помножити на 10 в степені n, де n підбирається так, щоб добуток дорівнював даному числу.

В прикладі з масою Землі першим значущим числом є число 6, після числа 6 стоїть 21 нуль. Тому запис числа у стандартному вигляді буде добуток числа 6 на 10 в 21 степені.

Відповідно, якщо число велике, то порядок числа - додатнє число, якщо число дуже маленьке, то порядок числа - від'ємне число.

Приклад. Записати числа 1 083 000 000 000 і 0,0000000003 в стандартному вигляді

Приклад. Знайдіть порядок числа 0,0046

Отже, порядок числа = -3

Арифметичні дії з числами у стандартному вигляді

Приклад. Дано числа a і b в стандартному вигляді. Знайти суму, добуток і частку від ділення чисел.

Розв’язання:

Обчислимо суму чисел:

Для того щоб додати числа в стандартному вигляді, ми записали число b з таким показником, як у числа а – тобто з показником 8. Відповідно число 2,4 зменшили у 10 раз, отримали 0,24. Дальше виконали додавання.

Знайдемо добуток чисел:

Для зручності окремо перемножили десяткові дроби і степені. Нагадаємо, при множенні степенів з однаковими основами показники степенів (порядки чисел) додаються.

Виконаємо ділення чисел:

Перед діленням ми подали число a (дільник) у 7 степені, збільшивши 1,5 в 10 разів до 15. Після цього виконали ділення.

Приклад. Знайти різницю чисел