Урок 3. Графіки залежностей між величинами

Що таке графік залежності?

Однією із важливих переваг координатної площини є можливість зображення залежності між різними величинами. Наприклад, залежність відстані від швидкості, температури від часу і т.д. Для цього значення однієї величини зображають на осі ординат, іншої – на осі абсцис, а залежність між ними позначають відповідною точкою з відповідними координатами на координатній площині. Неперервна лінія, що з’єдніє ці точки залежності величин, називається графіком залежності величин. За допомогою графіку можна знаходити ті чи інші значення величин, аналізувати їх.

Приклади побудови графіків величин

Приклад 1

Залежність вартості товару від його кількості. Ціна 1 кг яблук рівна 35 грн., відповідно, купляючи 2 кг яблук, треба заплатити 70 грн., 3 кг – 105 грн. і т.д. За допомогою діаграми неможливо відобразити залежність вартості товару від кількості. Тому зобразимо дані про вартість яблук не стовпчиками, як при побудові діаграми, а вертикальними відрізками в системі координат. Враховуючи, що між вартістю і кількістю товару існує пряма залежність (прямо пропорційні величини), то «верхні кінці стовпчиків» діаграми можна з’єднати відрізками. Ця лінія буде графіком залежності величини «вартість яблук» від величини «вага яблук».

На осі абсцис ми позначили вагу яблук (від 1 до 5 кг), на осі ординат – вартість яблук (від 35 до 175 грн.). З графіку бачимо, що вартість, наприклад, 4 кг яблук складає 140 грн.

Приклад 2

Дано графік залежності відстані від пристані А до В, які розташовані на протилежних берегах річки, а також часу, яку витрачає катер на дорогу. Визначіть за допомогою графіка, з якою швидкістю рухався катер під час другого рейсу з А до В.

На графіку зображено, що відстань від А до В складає 8 км. Час першого рейсу – 40 хв, після чого катер 40 хв простояв на пристані В (адже значення відстані не змінилось протягом періоду 40 – 80 хв), потім катер повернувся до пристані В за 40 хв (120 хв – 80 хв).

Під час другого рейсу з пристані А до пристані В час руху склав 240 – 160 = 80 хв, відстань – 8 км, тому швидкість катера дорівнювала:

8 км : 80 хв = 0,1 км/хв або 6 км/год.

Калькулятори побудови графіків онлайн