Як знайти дріб від числа: правило, задачі на знаходження

Як знайти дріб від числа? Приклади

В математиці та й в повсякденному житті часто потрібно знайти дріб від числа. Такі задачі заведено називати задачами на знаходження дробу від числа. А щоб розв’язати їх, треба виконати множення.

Правило знаходження дробу від числа звучить наступним чином:

Щоб знайти дріб від числа, потрібно число помножити на даний дріб

Про множення натуральних чисел на звичайні дроби детальніше можна прочитати в попередьому уроці з математики.

Приклад. Знайти п‘ять шостих від числа 30.

Згідно правила знаходження дробу від числа, виконаємо множення:

Виконуючи множення, ми скоротили чисельник і знаменник на 6, в результаті отримали дріб 25/1, що дорівнює числу 25.

Приклад. Знайти три восьмих від числа 48.

Чисельник і знаменник дробу скорочуємо на 8. Три восьмих від числа 48 – це число 18.

Приклад. Знайти чотири сьомих від числа 48.

Знаходження дробу від мішаного числа

Щоб знайти дріб від мішаного числа, треба мішане число перетворити у неправильний дріб і помножити на даний дріб.

Приклад. Знайти 3/4 від 10 2/3

Спочатку перетворимо мішане число у неправильний дріб:

Тепер перемножимо дроби:

Під час виконання множення ми скоротили чисельник і знаменник на 3, отримали неправильний дріб 23/4, після виділення цілої частини отримали результат 5 цілих 3/4

Задачі на знаходження дробу від числа

Для того щоб правильно розв’язати задачу, в тому числі на знаходження дробу від числа, важливо правильно записати умову (схему) і запитання. Якщо в схемі або короткій умові задачі число і дріб, який пов'язаний з даним числом, знаходяться в різних рядках, це є ознакою задач на знаходження дробу від числа.

Задача. Олегу подарували на день народження 500 грн. на покупку нової іграшки він витратив 2/5 грошей. Скільки грошей залишилось в Олега.

Розв’язання

В першу чергу варто скласти схему до задачі:

Оскільки нам невідома вартість іграшки, відомо лише, що її ціна складає 2/5 від загальної суми. Число і дріб в схемі задачі записані в різних рядках, це означає, що нам потрібно розв’язати задачу на знаходження дробу від числа. Тому потрібно перемножити дріб і число:

Отже, на покупку іграшки Олег витратив 200 грн.

Для того, щоб знайти, скільки грошей залишилось у хлопця, треба виконати віднімання:

500 – 200 = 300 грн.

Відповідь: 300 грн.

Задача. Олег подорожував по Україні три дні. В перший день він проїхав на машині 3/11 всього шляху, в другий день – 5/8 шляху, що залишився. Скільки кілометрів проїхав Олег в третій день подорожі, якщо відомо, що за 3 дні він подолав 451 км.

Розв’язання

Складемо схему до задачі:

Розпочнемо із знаходження відстані, яку проїхав Олег на авто в перший день подорожі. В схемі число і дріб до нього стоять в різних рядках, що є ознакою задачі на знаходження дробу від числа. Тому виконаємо множення:

Знайдемо, скільки шляху залишилось проїхати Олегу після 1 дня:

451 – 123 = 328 (км)

Знайдемо, скільки шляху Олег подолав на другий день. Відомо, що в цей день він проїхав 5/8 від шляху, що залишився, тобто 5/8 від числа 328. Тому треба помножити число і дріб:

Порахуємо, скільки шляху залишилось на третій день. Для цього від шляху, що залишився після першого дня віднімемо відстань, яку Олег подолав другого дня:

328 – 205 = 123 (км)

Відповідь: 123 км.

Задача. В першому А класі навчаються 36 дітей. Дві третіх класу поїхали на екскурсію. Скільки дітей поїхало на екскурсію?

Розв’язання

Для даної задачі схему можна не складати, адже виходячи з умов і запитання задачі, на екскурсію поїхало 2/3 від чисельності дітей, тобто 2/3 від 36. Це типова задача на знаходження дробу від числа. Щоб знайти дріб від числа, треба число помножити на дріб: