Урок 5. Таблиця Піфагора: як вивчити табличку множення?

Говорячи про таблицю множення, в учнів виникає 2 запитання – що це таке і як її вивчити. Поговоримо про це в контексті нашого уроку.

Що таке таблиця множення Піфагора?

Таблиця множення (таблиця Піфагора) – це математична таблиця, що використовується для визначення операції множення для алгебраїчних систем. Таблицю множення можна відобразити як таблицю, заголовки рядків і стовпчиків якої є множниками, а комірки – добутками, отриманими в результаті множення заголовків стовпчика та рядка, на яких знаходиться комірка.

Вся таблиця множення на 10: як виглядає таблиця Піфагора

На рисунку вище зображена таблиця множення від 1 до 10. Користуватись нею достатньо просто – треба знайти перетин чисел, які потрібно помножити. Наприклад, значення 4 × 7 = 28 знаходиться на перетині 4 та 7. В таблиці не відображене множення на 0, оскільки при множенні будь-якого натурального числа на 0, в результаті отримаємо 0.

Крім того, за допомогою таблиці Піфагора легко вивчити всю таблицю множення, адже результати множення є дзеркальними відносно основної діагоналі, що характеризує переставний закон множення:

Як легко вивчити таблицю множення?

Варто зазначити, що таблиця множення – це основа або база математики, без якої не обійтись. Для того, щоб множити двоцифрові, багатоцифрові числа, треба знати напам’ять таблицю множення до 10.

Множення на 1

Якщо множник дорівнює одиниці, то при множенні числа на 1, добуток буде дорівнювати множеному. Тому легко запам’ятати таблицю множення на 1:

1 × 1 = 1

1 × 2 = 1

1 × 3 = 1

1 × 4 = 4

1 × 5 = 5

1 × 6 = 6

1 × 7 = 7

1 × 8 = 8

1 × 9 = 9

1 × 10 = 10

Множення на 2

Для вивчення таблиці множення на 2 і т.д. варто згадати визначення дії множення. Адже множення – це знаходження суми однакових доданків: 2 × 2 = 2 + 2 = 4; 2 × 3 = 2 + 2 + 2 = 6; 2 × 4 = 2 + 2 + 2 + 2 =8 і т.д. Вивчаючи таблицю множення на 2 послідовно, до кожного наступного добутку додаємо 2.

2 × 1 = 2

2 × 2 = 4

2 × 3 = 6

2 × 4 = 8

2 × 5 = 10

2 × 6 = 12

2 × 7 = 14

2 × 8 = 16

2 × 9 = 18

2 × 10 = 20

Множення на 3

3 × 1 = 3

3 × 2 = 6

3 × 3 = 9

3 × 4 = 12

3 × 5 = 15

3 × 6 = 18

3 × 7 = 21

3 × 8 = 24

3 × 9 = 27

3 × 10 = 30

Тут також варто розуміти принцип множення: 3 × 2 – це те саме, що 3 + 3 = 6; 3 × 3 = 3 + 3 + 3 = 9. Кожний наступний добуток буде більшим на 3 від попереднього.

Множення на 4

4 × 1 = 4

4 × 2 = 8

4 × 3 = 12

4 × 4 = 16

4 × 5 = 20

4 × 6 = 24

4 × 7 = 28

4 × 8 = 32

4 × 9 = 36

4 × 10 = 40

Множення на 5

Особливість множення натуральних чисел на 5 полягає в тому, що добуток закінчується на 0 або 5. Тобто різниця між добутками в таблиці множення становитиме 5.

5 × 1 = 5

5 × 2 = 10

5 × 3 = 15

5 × 4 = 20

5 × 5 = 25

5 × 6 = 30

5 × 7 = 35

5 × 8 = 40

5 × 9 = 45

5 × 10 = 50

Множення на 6

Якщо ви вивчили таблицю множення до 5 і пам’ятаєте про переставний закон множення, то можна сказати, що половину таблиці множення на 6 ви вже знаєте. Адже 6 × 1 = 1 × 6 = 6; 6 × 2 = 2 × 6 = 12 і т.д.

6 × 1 = 6

6 × 2 = 12

6 × 3 = 18

6 × 4 = 24

6 × 5 = 30

6 × 6 = 36

6 × 7 = 42

6 × 8 = 48

6 × 9 = 54

6 × 10 = 60

Множення на 7

7 × 1 = 7

7 × 2 = 14

7 × 3 = 21

7 × 4 = 28

7 × 5 = 35

7 × 6 = 42

7 × 7 = 49

7 × 8 = 56

7 × 9 = 63

7 × 10 = 70

Множення на 8

8 × 1 = 8

8 × 2 = 16

8 × 3 = 24

8 × 4 = 32

8 × 5 = 40

8 × 6 = 48

8 × 7 = 56

8 × 8 = 64

8 × 9 = 72

8 × 10 = 80

Множення на 9

9 × 1 = 9

9 × 2 = 18

9 × 3 = 27

9 × 4 = 36

9 × 5 = 45

9 × 6 = 54

9 × 7 = 63

9 × 8 = 72

9 × 9 = 81

9 × 10 = 90

Множення на 10

10 × 1 = 10

10 × 2 = 20

10 × 3 = 30

10 × 4 = 40

10 × 5 = 50

10 × 6 = 60

10 × 7 = 70

10 × 8 = 80

10 × 9 = 90

10 × 10 = 100

Найпростіше запам’ятати таблицю множення на 10, адже при множенні 10 на число достатньо дописати до числа один нуль справа: 10 × 8 = 80

Таким чином, для вивчення таблиці множення рекомендуємо запам’ятати такі основні властивості:

• при множенні числа на 1, добуток буде дорівнювати другому множнику;
• при множенні 10 на число добуток дорівнюватиме числу, до якого дописано один нуль справа;
• переставний закон множення - 8 × 3 = 3 × 8 = 24;
• щоб помножити число a на число b, необхідно b разів додати число a. Тобто 5 × 3 = 5 + 5 + 5 = 15