Урок 7. Ділення в стовпчик: алгоритм, приклади

Як виглядає запис ділення в стовпчик

Ділення в стовпчик записується в такому вигляді:

Процес обчислення виконується в області під діленим.

Ділення в стовпчик на одноцифрове число

1432 : 4

Ділення в стовпчик записуємо таким чином:

Алгоритм розв’язання наступний: ділення розпочинаємо зі старших розрядів, щоб складене з них число було більшим від дільника. В нашому прикладі починаємо з числа 14 соток, яке утворилось з 1 розряду тисячних і 4 сотих. Адже 1 < 4, тому залучаємо наступний розряд, відповідно 14 > 4, виконаємо ділення і шукаємо найбільше ціле число, в частці отримаємо 3 (в частці записуємо результати ділення зліва направо). Відповідно частка складатиметься із 3 цифр. Перемножимо 3 на 4, отримаємо 12 і знайдемо різницю 14-12 = 2 сотих. Наступний етап – шукаємо частку від десятих, для цього необхідно роздробити остачу 2 сотих на десятки, це буде 20 десятків і додаємо число десятків, що є в діленому, отримаємо 20+3=23 десятки. Говорять, що до 20 десятків ми «зносимо» 3 десятки і продовжуємо ділити. 23:4= 5 десятків і віднімаємо від 23 десятків добуток 4 на 5 десятків: 23 – 20 = 3 десятки (остача). Щоб знайти одиниці частки, зносимо до остачі 2 одиниці, отримаємо 34 одиниці. Ділимо 34 на 4, отримуємо ціле число 9 без остачі. Таким чином, 1432 : 4 = 358.

Ділення в стовпчик на двоцифрове число

19824 : 56

Алгоритм ділення такий же, як і при діленні на одноцифрове число. Починаємо ділити з вищих розрядів, оскільки 19 не ділиться на 56 і менше за дільник, беремо 198 сотень і ділимо на 56. Частка складатиметься із 3 цифр. Отримуємо в частці 3 сотні (записуємо цифру 3 в результаті ділення першою). Дальше віднімаємо від 198 сотень добуток чисел 3 і 56 (198 – 3*56 = 30). Роздробимо остачу на десятки, отримаємо 300 десятків і «зносимо» ще 2 десятки з діленого, записуємо число 302 і ділимо його на 56. В частці записуємо 5, як результат ділення 302 на 56. Множимо 5 на 56 і записуємо 280 під числом 302. Після знаходження різниці чисел 302 і 280 отримаємо 22 десятки, які роздробимо в одиниці. До отриманих 220 одиниць зносимо 4 одиниці з діленого і записуємо 224. При діленні 224 на 56 отримаємо 4, перемноживши 4 на 56, отримаємо 224 і різницю 0 (224 - 224). Це означає, що ділення виконано.

Ділення в стовпчик трицифрове на двоцифрове число

304 : 19

Оскільки 3 < 19, діленим буде 30, в частці - двоцифрове число. Ділимо 30 на 19, в частку записуємо 1. Від 30 віднімаємо добуток 1 на 19, отримаємо 11 десятків і зносимо 4. Після цього ділимо 114 одиниць на 19, в частку записуємо результат ділення 6. Перевіряємо множенням: 6 на 19 = 114. 114 відняти 114 = 0, ділення виконано правильно.

Ділення в стовпчик на трицифрове число

4500 : 125

Розпочинаємо ділення з 450 десятків, в частці буде двоцифрове число. 450 : 125 = 3. Перемножуємо 3 на 125 і від 450 віднімаємо отриманий добуток. Отриману різницю 75 десятків роздробимо в одиниці і знесемо 0 одиниць з діленого. 750 одиниць ділимо на 125, в частку записуємо 6. Від 750 віднімаємо добуток 6 на 125, отримаємо 0. Частка від ділення 4500 на 125 дорівнює 36.

Ділення в стовпчик двоцифрове на двоцифрове число

Розглянемо на прикладі ділення 84 на 14

При ділення двоцифрового числа на двоцифрове часткою буде одноцифрове число.

Оскільки 8 < 14, тому діленим буде число 84. Далі будемо підбирати число, яке при множенні на 14 дасть 84. Методом проб: 5 * 14 = 70, число 5 не є часткою, перемножимо більше число 6 * 14 = 84. Отже, записуємо число 6, яке є часткою від ділення 84 на 14.

72 : 12

Запис у стовпчик виглядатиме так:

Спробуємо підібрати одноцифрове число, при множенні якого на 2, отримаємо 2 на місці одиниць. Це може бути або число 1, або число 6. Очевидно, що число 1 нам не підходить, бо 12 помножити на 1 не буде дорівнювати 72. Перевіримо число 6, 6 помножити на 12 дорівнює 72. Отже, число 6 є часткою від ділення 72 на 12.

Ділення в стовпчик чисел з нулями

Розглянемо приклад, коли ділене закінчується нулями.

10800 : 25

1 < 25, 10 < 25, 108 > 25 тому розпочинаємо ділення з 108 соток. 108 : 25 = 4 записуємо в остачу. Від 108 віднімаємо добуток 25 на 4, отримаємо 8. Зносимо 0 з діленого, отримаємо 80 десятків і ділимо їх на 25. В частку записуємо 3. Віднімаємо від 80 добуток 3 на 25, отримаємо 5. Зносимо 0 з діленого, і 50 ділимо на 25, в частку записуємо 2. Результат ділення – число 432.

296000 : 4

Ділення розпочинаємо з 29 : 4 = 7 записуємо в частку, 28 – (7*4) = 1. 16:4 = 4. 4 – 1*4 = 0. Решту нулів (2 нулі) з діленого переносимо в частку