Що таке логарифмічна функція?
Логарифмічна функція – це функція, яку можна виразити формулою
де х – аргумент функції, а – основа логарифму, яка є додатним числом, яке не дорівнює одиниці (а > 0, а ≠ 1)
Приклади логарифмічних функцій:
Графіки логарифмічних функцій
Оскільки логарифмічна функція є оберненою до показникової функції 
, тому графіки даних функцій є симетричними відносно бісектриси першої і третьої координатних чвертей.
Графік логарифмічної функції залежить від значення основи – числа а.
Якщо а > 1, логарифмічна функція виглядатиме так:
Якщо а належить проміжку (0; 1), графік логарифмічної функції матиме наступний вигляд:
Зобразимо графіки таких логарифмічних функцій:
Основні властивості логарифмічної функції
- Областю визначення логарифмічної функції є множина всіх додатних чисел D(f) = (0; +∞);
- Множиною значень логарифмічної функції є множина R всіх дійсних чисел E(f) = (–∞; +∞);
- При а > 1 логарифмічна функція зростає по всій області визначення, при 0 < а < 1 функція спадає
Варто зазначити, що графік будь-якої логарифмічної функції проходить через точку з координатами (1;0). Адже логарифм числа 1 при будь-якому значенні основи дорівнює нулю. Дана функція не має мінімального чи максимального значення, не є ні парною, ні непарною.
Приклад побудови графіка логарифмічної функції
Побудувати графік функції
Оскільки основа логарифма є меншою за одиницю, це означає, що функція є спадною.
Заповнимо таблицю значень функції в залежності від х:
Побудуємо функцію, яка проходитиме через відповідні значення х та у.
Для швидкого обчислення значень логарифма рекомендуємо користуватись нашими калькуляторами: