Правила розв'язання показникових нерівностей
Для того, щоб розв’язати показникову нерівність
користуються властивостями функції 
, яка зростає при а > 1 і спадає при 0 < а < 1.
Розглянемо дану властивість на конкретному прикладі.
Приклад
Знайти розв’язки нерівності
Спочатку запишемо b у вигляді певного числа у певній степені, наприклад:
Таким чином, ми отримали наступну нерівність:
Очевидно, що при а ˃ 1 функція 
зростає, це означає, що більшому значенню функції відповідає більше значення аргументу, тому з нерівності 
одержуємо х > с (знак цієї нерівності збігається зі знаком нерівності )
Якщо число а знаходиться в межах від 0 до 1 (при 0 < а < 1), функція спадає. Можемо зробити висновок, що більшому значенню функції відповідає менше значення аргументу. Тому з нерівності одержуємо: х < с (знак цієї нерівності протилежний знаку нерівності ).
Приклади розв'язання показникових нерівностей
Приклад 1
Розв’язати показникову нерівність:
Запишемо число 25 у вигляді квадрата числа 5, отримаємо нерівність:
Оскільки основа змінного виразу 5 > 1, це означає, що функція 5 в степені х є зростаючою, тобто, порівнюючи аргументи функції знак не змінюється. Тому розв’язком нерівності є x > 2.
Відповідь: x > 2 або (2; ∞).
Приклад 2
Знайти розв’язки нерівності
Запишемо дану нерівність у наступному вигляді:
Оскільки основа (число а) є меншим за одиницю 1/4 < 1, це означає, що функція є спадною, тому при переході до аргументів, знак нерівності змінюється на протилежний). Отже, х < 2
Відповідь: х < 2
Приклад 3
Розв’яжіть нерівність
Число 1 ми подали у вигляді 0,6 в нульовій степені.
Оскільки 0,6 < 1, тому функція є спадною, при переході до аргументів, знак нерівності змінюємо на протилежний:
х (х – 7) ≤ - 6
1 ≤ х ≤ 6
Відповідь: [1; 6]
Приклад 4
Розв’язати показникову нерівність:
Для зручності введемо певну заміну:
Отримаємо наступну нерівність:
Або
Тепер повернемось до нашої заміни:
Відповідь: [0; 4]